A notice of the day

Normally a string instrument only plays simultaneous intervals not larger than an octave. That is because the two next strings on a string instrument have to be both stopped by the left hand of the player. Therefore intervals wider than an octave are mostly impossible to play. Except when one of the two notes of an interval (the lower note) can be played on an open string (bariolage) of the instrument, the interval can be larger than an octave, since only the other string has to be stopped to play the higher note. However, the tone of an open string is not movable and therefore this type of intervals make the impression of delay, underdevelopment and difficult moving.

Note that playing simultaneous intervals itself is not an usual manner of the string instruments. This may be a result of playing string instruments like a plucked instrument or a keyboard instrument, which are more capable of playing intervals and chords.

Weitere Tageskritiken

• “Jeder Dummkopf kann eine Krise lösen.”
• Steht man an der Stelle eines/einer Behinderten, wird man auch wie ein Behinderter.
• Alles, was einem gelehrt wird, wird zunicht geworfen.
• Man macht nur nach dem Standard, wenn man geprüft wird, sonst nicht. So wird der Standard eingehalten.
• Eine Methode, die auch die Beschränktesten, am kompliziertesten Gebundenen aufgehen lassen kann?
• Ist ein Problem gelöst, wenn man es ausspricht?

Tageskritiken

• Wenn mit Wörtern nicht mehr zu erklären ist, macht man ja Druck.
• Schützt man gefährdete Arten, wird man auch von der Gefahr bedroht?
• Es gibt einfach zu viele selbstüberschätzende Leute. Sie machen eine perfekte Illusion von sich, und so will sie hoch hinaus. Für sie sind die anderen Mitleuten und die Rahmen von keiner Bedeutung. Über alles steht das Selbst dieser Personen.
• Wann gibt man endlich auf, voyeuristisch und aufsteigerisch vorzugehen?
• Bitte beachten Sie, dass hier nicht der Ort ist, wo man ein endloses Gespräch über sich selbst machen kann.
• Können Sie erkennen, wer Sie sind, was Sie wollen und was Sie können?

Abouth the nature of the numbers in mathematics

The simplest numbers are the natural numbers, i.e. 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. They are yielded by counting. Especially the number 0 is to indicate that there is nothing.

In order to do the subtraction between a smaller natural number and a greater one, the negative numbers -1, -2, -3, etc. are introduced. They and the natural numbers are called the integer numbers, which are defined as difference between two natural numbers.

Among the integer numbers, the division is not always possible. Therefore they are extended by the rational numbers, which are defined as quotients of integer numbers. Numbers yielded in practice, e.g. by measurements, are also rational numbers in form of decimal numbers – which are not always simple and perfect quotients.

The very first irrational numbers are the square roots, the cubic roots and the number π, which are yielded by geometrical means. The square roots, the cubic roots as well as the other numbers composed of roots are special cases of numbers, called the algebraic numbers, which are zero points of polynomials with rational coefficients (however not every algebraic number can be stated as an expression with roots). The number π does not belong to this group, as well as many numbers yielded later by analytical means (exponents, logarithms, harmonic functions etc. and integrations). They are called the transcendental numbers.

With the assumption of the continuum model, one can fill in completely to the rational numbers and get the real numbers. There are some different definitions of real numbers. In one way a real number is considered to be the limit of a sequence of rational numbers, with the assumption that endless processes (sequences) can be done (idea of Cauchy). In another way, a real number is considered as a cut (idea of Dedekind). There are also other definitions. One important meaning of the real numbers is that the length of every segment on a straight line can be exactly measured with the real numbers.

A remained problem is that not every polynomial with real coefficients has solutions. So the real numbers are extended to complex numbers, with which this problem is solved.

Note that there is (are) also extension(s) of the complex numbers, but with different characteristics.

Critics of the day

• You may not require someone or something to do what is out of his, her or its reach. For example one can never reach the sky, therefore the requirement to reach the sky is invalid, improper and illegitimate.
• It is typical that these requirements are caused by identity problems, lack of means or emergency.
• Each time when an irrationality is to be explained by rational means, there appears an infinity.
• Even in the set of real numbers there are processes which never reach their goal.

Tageskritiken

• Wenn Sie Ihre Grundlage zerlegen, ist es keine Überraschung dass Sie abstürzen.
• Man baut ja die Verbindungen ab, dann kann man nicht mehr verbinden, und so braucht man eine riesige Konjunkturabstützung.
• Man soll alles machen, aber man hat nichts!
• Zerstörprobe?
• Man probiere und “fühle sich an”, wie die Sachen verhalten.

Tageskritiken

• Nun, was ist zu machen, wenn Verstoss gegen Prinzipien und Regeln angeordnet wird?
• Machen Sie, was Sie wollen, egal ob richtig oder falsch, egal wie schwerwiegend. Es ist nicht mehr zu vereinbaren.
• Man muss, darf aber nicht!

Tagesentdeckung

• Die Imitation (die Nachahmung) ist die Ursache der Suizid eines Schaffens.
• Immer noch einmal verspätet.

Tagesaffären

• Können die Justiz und die Gerechtigkeit noch gelten, wenn selbst ein Richter einen (Straf-)Tat begangen hat? [Dieser Richter soll entlassen werden.]
• Stichwort: Irreführung der Rechtspflege.
• Schliessen Sie die Vergangenheit ab, oder verneinen Sie die (ihre) Vergangenheit? Verneinen Sie auch die Gegenwart? Und haben Sie auch über die Zukunft gedacht?

Tageskritiken

• Die Aufsteher/Aufständischen: “Gerne stellen wir uns aus der Menge.”
• Immer möchte man nur hohe Karrieren, nur aufsehenserregende Beschäftigungen. Als seien die normalen, üblichen Beschäftigungen von keiner Bedeutung, um erachtenswert zu sein.