Câu hỏi đặt ra (từ phía công nghiệp): “Một hệ thống lớn cồng kềnh bị phân kỳ thì giải quyết thế nào?”
Thông thường phải kiểm tra điều kiện hội tụ trước khi thực hiện tính toán/vận hành. Trong trường hợp hệ thống cồng kềnh bị phân kỳ thì phải dừng hệ thống lại, đảm bảo yêu cầu về điều kiện hội tụ và tính ổn định. Có những tiêu chuẩn hội tụ và tính ổn định để kiểm tra. Có thể phải tính lại hay khởi động lại hệ thống. Khi giải quyết phân kỳ cần chú ý nếu giải quyết không cẩn thận có thể xảy ra hỗn loạn, rối loạn hay thậm chí nguy hiểm.
Một ví dụ về hệ thống lớn: tính toán lặp hay dãy/chuỗi ma trận thì cần phải đảm bảo tính hội tụ và ổn định.
Đó là những gì bây giờ mình biết được.
Có ý kiến từ phía ngành toán: “Thế nào là một hệ thống bị phân kỳ? Khái niệm hội tụ/phân kỳ một hệ thống cần phải được làm rõ/định nghĩa.”
Một chuyện hội tụ/phân kỳ khác là chuyện hội tụ/phân kỳ của dãy/chuỗi hàm số. Về vấn đề này có khái niệm và tiêu chuẩn hội tụ đều và bán kính hội tụ.
Một vấn đề khác là với ma trận/vector hàm thì khi tính toán có thể gặp trường hợp suy biến (singular) mà không phát hiện được, làm ngăn cản tính toán.
Một đối tượng nghiên cứu phức tạp hơn là dãy/chuỗi ma trận/vector hàm. Tuy nhiên phải giải quyết các đối tượng nghiên cứu đơn giản hơn trước đã (từ đối tượng nghiên cứu đơn giản đến phức tạp hơn).