Đối với các động cơ sử dụng nhiên liệu đốt, lò luyện kim, lò hoá chất, lò nhiệt điện, lò nung, lò đốt (v.v.) thì quá trình đốt cháy các nhiên liệu là quá trình mấu chốt trung tâm quan trọng.
Nhưng đối với các hệ thống làm lạnh hay bơm nhiệt thì chuyện chất làm lạnh (môi chất lạnh) bốc cháy là chuyện không mong muốn và bị cấm. Trong các hệ thống làm lạnh hay bơm nhiệt người ta chỉ sử dụng quá trình bay hơi và ngưng tụ của chất làm lạnh để thực hiện chu trình trao đổi nhiệt thôi.
Về “tình trạng gián đoạn nghiêm trọng” mô tả trong vấn đề vừa rồi thì vẫn còn được giới hạn bởi điều kiện hàm khả tích liên tục trên các đoạn hữu hạn trong miền xác định là một đoạn hữu hạn hay toàn trục số. Vì đạo hàm bậc n-1 vẫn là tồn tại liên tục trên miền xác định.
Tuy nhiên bối cảnh gián đoạn của đạo hàm bậc n thế nào thì chưa rõ, và điều này có thể có vấn đề về thực hành, kỹ thuật, an toàn, hội tụ và ổn định tính bằng phương pháp số, bình ổn tâm lý.
Có tiếng nói nhắc lại: “Giải thuật (algorithm) và quy trình giải quyết vấn đề Nietzsche của Khổng giáo và Liên Xô có nhiều vấn đề lắm và cũng lỗi thời rồi.”
Mình nghĩ: Nên dùng các giải thuật (algorithms) và quy trình giải quyết vấn đề Nietzsche của Thiên Chúa giáo, Phật giáo, Kant, thực chứng hiện sinh. Giải thuật và quy trình giải quyết vấn đề Nietzsche của Khổng giáo và Liên Xô vẫn hoạt động được chạy được thì cứ giữ lại đừng bỏ.
Có tiếng nói của thẩm quyền: “Cần đưa ra một giới hạn cho ‘tình trạng gián đoạn nghiêm trọng’ về mức độ gián đoạn để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật, độ an toàn, tính hội tụ và ổn định của quy trình tính bằng phương pháp số, tính bình ổn và không gây vấn đề tâm lý.”
Thông thường chỉ nên tới mức hàm bị chặn trên đoạn hữu hạn, có vô hạn đếm được các điểm gián đoạn bước nhảy với một số hữu hạn các điểm tụ của các điểm gián đoạn này.
“Tình trạng gián đoạn nghiêm trọng” có thể rất nguy hại về kỹ thuật và an toàn đấy.
“Tình trạng gián đoạn nghiêm trọng” cũng có thể gây mất ổn định hay phân kỳ quy trình tính bằng phương pháp số đấy.
“Tình trạng đứt đoạn hay gián đoạn nghiêm trọng” về ý thức hay tinh thần có thể gây ra vấn đề tâm lý đấy.
Chuyện tranh cãi dai dẳng không biết có hồi kết hay không:
Có người bảo: “Thần học, triết học, chính trị học, đạo đức học thì không phải chuyên môn. Chuyên môn phải là khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, kỹ thuật công nghệ, văn học nghệ thuật, ngoại ngữ, kinh tế thương mại, ngân hàng tài chính, luật, y dược, thể thao, quân đội, an ninh, dịch vụ. Thợ truyền thống thì mới là nghề nghiệp. Thợ công nghiệp với công nhân thì mới gọi là chuyên môn, ví dụ như thợ cơ khí, thợ mỏ, thợ điện, thợ xây, v.v.”
Nietzsche nổi giận gầm lên: “Mày bảo tao không có chuyên môn?”
Phía thần học, triết học, chính trị học và đạo đức học và các thợ cả cũng nổi giận.
Vấn đề là do có những người làm về thần học, triết học, chính trị học hay đạo đức học mà thiếu hay không biết kiến thức chuyên môn nên thành ra phiến diện hay có sai lầm chuyên môn (fachliche Fehler).
Về chuyện này có thể tránh bớt mâu thuẫn bằng cách không dùng từ “chuyên môn” (specialisation) mà dùng từ “chuyên ngành” (subject/expertise/Fachgebiet). Chuyên ngành cũng bao gồm các lĩnh vực thần học, triết học, chính trị học và đạo đức học.
Câu hỏi đặt ra (từ phía công nghiệp): “Một hệ thống lớn cồng kềnh bị phân kỳ thì giải quyết thế nào?”
Thông thường phải kiểm tra điều kiện hội tụ trước khi thực hiện tính toán/vận hành. Trong trường hợp hệ thống cồng kềnh bị phân kỳ thì phải dừng hệ thống lại, đảm bảo yêu cầu về điều kiện hội tụ và tính ổn định. Có những tiêu chuẩn hội tụ và tính ổn định để kiểm tra. Có thể phải tính lại hay khởi động lại hệ thống. Khi giải quyết phân kỳ cần chú ý nếu giải quyết không cẩn thận có thể xảy ra hỗn loạn, rối loạn hay thậm chí nguy hiểm.
Một ví dụ về hệ thống lớn: tính toán lặp hay dãy/chuỗi ma trận thì cần phải đảm bảo tính hội tụ và ổn định.
Đó là những gì bây giờ mình biết được.
Có ý kiến từ phía ngành toán: “Thế nào là một hệ thống bị phân kỳ? Khái niệm hội tụ/phân kỳ một hệ thống cần phải được làm rõ/định nghĩa.”
Một chuyện hội tụ/phân kỳ khác là chuyện hội tụ/phân kỳ của dãy/chuỗi hàm số. Về vấn đề này có khái niệm và tiêu chuẩn hội tụ đều và bán kính hội tụ.
Một vấn đề khác là với ma trận/vector hàm thì khi tính toán có thể gặp trường hợp suy biến (singular) mà không phát hiện được, làm ngăn cản tính toán.
Một đối tượng nghiên cứu phức tạp hơn là dãy/chuỗi ma trận/vector hàm. Tuy nhiên phải giải quyết các đối tượng nghiên cứu đơn giản hơn trước đã (từ đối tượng nghiên cứu đơn giản đến phức tạp hơn).
My notepad 